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1.3.1有理数的加法 教学设计 第2课时 一、教学目标 1．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算； 2．培养观察、比较、归纳及运算能力，进一步培养协作学习的能力． 二、教学重点及难点 重点: 有理数加法运算律． 难点: 灵活运用运算律使运算简便． 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、相关资源 知识卡片 五、教学过程 （一）复习回顾，引入新课 1.有理数加法法则： （1）同号两数相加， ； （2）异号两数相加，绝对值相等时， ；绝对值不等时， （3）一个数同0相加， ___ . 2.加法运算律：加法交换律：ab= 加法结合律：abc= ______ （二）新课讲解 探究一：加法运算律 活动1：加法交换律 问题（1）：计算： ①30＋(－20)；(－20)＋30； ②(－5)＋(－13)；(－13)＋(－5)； ③(－37)＋16；16＋(－37)． 师生活动：教师利用多媒体出示练习，请三名学生在黑板上板书计算过程，其他学生独立完成后小组交流． 设计意图：通过对练习的训练，不但巩固上节课所学的内容，而且也为引入加法交换律的内容做好铺垫． 问题（2）：小组合作回答问题 （1）比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？ （2）学习了负数后，小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？ （3）请你再换几个加数，试一试，看一看所得的结果如何？ 师生活动：学生观察，小组交流，回答问题．教师关注学生所举例是否符合要求． 小结：（1）各组两个算式的结果都相等，每组两个算式的加数位置都交换了． （2）学习了负数后，小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用． （3）例如：（－17）＋0＝－17,0＋(－17)＝－17；32＋（－23）＝9，（－23）＋32＝9等等． 归纳总结1：有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 即：a＋b＝b＋a 说明：①式子中的字母分别表示任意的一个有理数．（如：既可表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0） ②在同一个式子中，同一个字母表示同一个数． 设计意图：从观察中看到数学，激活学生思维，激起求知的兴趣，通过讨论、思考、交流，提出一个新的问题．因为疑问是建构教学的起点，它可以揭示学生认识上的矛盾，可以对学生产生刺激．在问题的情境中发现，有利于建立新的认知结构． 活动2.探究加法结合律 问题：计算并回答问题： 计算：[8＋（－5）]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]． 问题：（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想． （2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？ （3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来． （4）你能用字母把这个规律表示出来吗？ 师生活动：小组间互相讨论、交流，小组长收集、汇总，再汇报．教师巡视，引导学生进行归纳． 归纳总结2：加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．即：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 设计意图：学生在各自思考充分讨论中发表自己的见解，在相互补充中完善自己，在自主探索中亲历知识的建构过程，在合作学习中提高整体的认知水平．教师除了巡视、引导、评价，还作为参与者，对学生的认识不断地促进和调节作用，在共享集体思维成果的基础上达到对学生所学的知识比较全面、正确的理解．
（三）例题解析 例1 计算： （1）16＋（－25）＋24＋（－32）； （2）31 ＋（－28）＋ 28 ＋ 69． 师生活动：师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用． 解：（1） 16＋（－25）＋24＋（－32） ＝16＋24＋（－25）＋（－32） ＝（16＋24）＋[（－25）＋（－32）] ＝40＋（－57） ＝－17． （2）31＋（－28）＋28＋69 ＝31＋69＋ [（－28）＋ 28 ] ＝100＋0 ＝100． 设计意图：通过尝试运用运算律解决问题，体验利用运算律对运算过程的简化，加深对运算律的理解和巩固．
（1）10袋小麦一共多少千克？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 师生活动：教师利用多媒体显示例题，学生独立完成．一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题． 问题：如果每袋小麦以90 kg为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终的结果呢？ 师生活动：学生讨论后解决．教师在这过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题，根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解． 解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4（kg）． 再计算总计超过多少千克： 905.4－90×10＝5.4（kg）．
334 解法二：每袋小麦以90 kg为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1. 1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1 ＝[1＋（－1）]＋[1.2＋（－1.2）]＋[1.3＋（－1.3）]＋[1＋1.5＋1.8＋1.1] ＝5.4（kg）． 90×10＋5.4＝905.4（kg）． 答：10袋小麦一共905.4 kg，总计超过5.4 kg． 设计意图：通过对实际问题的解决，培养学生分析解决问题的能力，培养学生的创新思维和发散思维．进一步体验运算律的作用． （四）课堂练习 1．计算：（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2）． 解：（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2） ＝（－0.125）＋（＋0.125）＋（＋5）＋（＋2）＋（－7） ＝[（－0.125）＋（＋0.125）]＋[（＋5）＋（＋2）]＋（－7） ＝0＋（＋7）＋（－7） ＝0． 2．计算16＋(－25)＋24＋(－35)． 解：16＋(－25)＋24＋(－35) ＝(16＋24)＋[（－25）＋（－35）] ＝40＋（－60） ＝－20． 3．有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 解：这5筐蔬菜与标准质量差值的和为 3＋（－6）＋（－4）＋2＋（－1） ＝[3＋2]＋[（－4）＋（－1）]＋（－6）＝5＋（－5）＋（－6）＝－6（千克）． 因此，这5筐蔬菜的总质量为： 50×5－6 ＝250－6＝244（千克）． 答：这5筐蔬菜总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克 4．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）： ＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18 （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？ 解：（1）＋15＋（＋14）＋（－3）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋4＋（－15）＋16＋（－18）＝[15＋（－15）]＋（14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－18）]＝0． （2）依题意，得： （│＋15│＋│＋14│＋│－3│＋│－11│＋│＋10│＋│－12│＋│4│＋│－15│＋│16│＋│－18│）·a＝118a． 答：（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点． （2）共耗油118a公升． 设计意图：进一步加强对所学知识的理解和掌握．
《有理数的加法》数学教案设计第一章：引言1.1 学习目标理解有理数的概念掌握有理数的加法运算法则1.2 教学内容有理数的定义及表示方法有理数的加法运算法则1.3 教学步骤1.3.1 引入有理数的概念，解释有理数的定义及表示方法1.3.2 介绍有理数的加法运算法则，通过示例进行讲解1.3.3 学生进行练习，老师进行解答和指导1.4 教学评价通过课堂讲解和练习，学生能理解有理数的概念，并掌握有理数的加法运算法则第二章：有理数的加法运算法则2.1 学习目标掌握有理数的加法运算法则2.2 教学内容有理数的加法运算法则2.3 教学步骤2.3.1 回顾上一章的有理数加法运算法则2.3.2 通过示例和练习，讲解和巩固有理数的加法运算法则2.4 教学评价学生能熟练掌握有理数的加法运算法则，并能够正确进行计算第三章：有理数的加法练习3.1 学习目标巩固有理数的加法运算法则，提高计算能力3.2 教学内容有理数的加法练习题3.3 教学步骤3.3.1 学生独立完成练习题，老师进行解答和指导3.3.2 针对学生的错误和疑惑，进行讲解和巩固3.4 教学评价学生能熟练运用有理数的加法运算法则，正确解答练习题第四章：有理数的加法应用4.1 学习目标掌握有理数的加法应用，解决实际问题4.2 教学内容有理数的加法应用题4.3 教学步骤4.3.1 学生独立解决应用题，老师进行解答和指导4.3.2 针对学生的错误和疑惑，进行讲解和巩固4.4 教学评价学生能理解有理数的加法应用，并能解决实际问题5.1 学习目标5.2 教学内容5.3 教学步骤5.3.2 老师出题进行复习，学生独立解答，老师进行解答和指导5.4 教学评价第六章：有理数的加法练习（进阶）6.1 学习目标进一步巩固有理数的加法运算法则，提高解决复杂问题的能力6.2 教学内容有理数的加法练习题（进阶）6.3 教学步骤6.3.1 学生独立完成练习题，老师进行解答和指导6.3.2 针对学生的错误和疑惑，进行讲解和巩固6.4 教学评价学生能熟练运用有理数的加法运算法则，正确解答进阶练习题第七章：有理数的加法在实际生活中的应用7.1 学习目标理解有理数加法在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力7.2 教学内容有理数加法在实际生活中的应用题7.3 教学步骤7.3.1 学生独立解决实际问题应用题，老师进行解答和指导7.3.2 针对学生的错误和疑惑，进行讲解和巩固7.4 教学评价学生能理解有理数加法在实际生活中的应用，并能解决实际问题第八章：有理数的加法与坐标系8.1 学习目标掌握有理数加法在坐标系中的应用，提高空间思维能力8.2 教学内容有理数加法在坐标系中的应用8.3 教学步骤8.3.1 讲解有理数加法在坐标系中的基本概念和规则8.3.2 学生进行坐标系中的有理数加法练习，老师进行解答和指导8.4 教学评价学生能理解有理数加法在坐标系中的应用，提高空间思维能力第九章：有理数的加法综合练习9.1 学习目标综合运用有理数的加法知识，提高解决问题的能力9.2 教学内容有理数的加法综合练习题9.3 教学步骤9.3.1 学生独立完成综合练习题，老师进行解答和指导9.3.2 针对学生的错误和疑惑，进行讲解和巩固9.4 教学评价学生能综合运用有理数的加法知识，正确解答综合练习题10.1 学习目标10.2 教学内容10.3 教学步骤10.3.2 老师出题进行复习，学生独立解答，老师进行解答和指导10.4 教学评价重点和难点解析一、有理数的加法运算法则难点解析：学生可能对有理数加法运算法则的理解不够深入，导致在实际应用中出现错误。
《有理数的加法二》教案教学内容课本第30-33页.教学目标1、经历探索有理数运算律的过程，理解有理数的运算律.2、能用运算律简化运算.教学重点理解有理数加法交换律、结合律及对其合理灵活的运用.教学难点灵活的运用有理数加法运算律.教学过程一、复习回顾1、做一做：计算下列各式：(1)(-8)+(-9)， (-9)+(-8)(2)4+(-7)， (-7)+4(3)[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)](4)[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)]2、想一想：在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？再换一些数试试.请用字母表示加法的交换律、结合律.加法的交换律：__________________加法的结合律：__________________二、应用新知计算：31+(-28)+28+69解一：31+(-28)+28+69=31+[(-28)+28]+69=31+0+69=100得出：若有互为相反数存在，先加得零(凑零).解二：31+(-28)+28+69=(31+69)+[(-28)+28]=100+0=100得出：能凑整的结合在一起(凑整).解三：31+(-28)+28+69=(31+69+28)+(-28)=128+(-28)=100得出：同号数相加.有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)：这10解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表：(单位：克)：这(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)因此，这10听罐头的总质量为45410+10=4540+10=4550(克)3、随堂练习：某潜水员先潜入水下61m，然后又上升32m，这时潜水员处在什么位置？4、试一试：将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0.三、课堂小结：这节课我们学习了有理数加法的交换律和结合律，在利用它简化多个有理数相加的计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果.。
《有理数的加法》教案【优秀4篇】《有理数的加法》教案篇一教学目标：1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算教学过程一、课前预习1、有理数的加法法则是什么？2、有理数的减法法则是什么？3、有理数的加法有什么运算律？具体内容是什么？4、计算下列各题(1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12二、自主探索根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算例1、计算(1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-（+ ）解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)____统一为加法= 26+(-42)____运用运算律=-16 (2) (3)(4) (5)算式(-6)-(-13)+(-5)-（+3）+（+6）是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：(-6)-(-13)+(-5)-（+3）+（+6）=(-6)+（+13）+(-5)+(-3)+（+6）__统一加号=-6+13-5-3+6____省略加号=-6-5-3+13+6____-运用运算律=-14+19=5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和。